Cómo calcular la incertidumbre en la medición

Introducción

Calcular la incertidumbre de la medición no es fácil. De hecho, todos los días hablo con gente que tiene problemas para calcular la incertidumbre. Por lo tanto, decidí elaborar esta guía que revela mi proceso exclusivo de siete pasos para calcular la incertidumbre de la medición.

En esta guía, aprenderá a calcular la incertidumbre de la medición en siete sencillos pasos. Además, aprenderá qué información necesita para calcular la incertidumbre, cómo identificar los contribuyentes a la incertidumbre y cómo evaluar sus cálculos para evitar la sobreestimación o subestimación de la incertidumbre. Además, compartiré con usted algunos de mis consejos exclusivos para ayudarle a calcular la incertidumbre como un profesional.

Ahora, esta guía no es un manual completo de «cómo». Ni tampoco responderá a todas sus preguntas. En su lugar, debe utilizarse como una guía de referencia rápida para simplificar el proceso de estimación de la incertidumbre en siete pasos y aprender algunos de mis secretos personales utilizados cuando calculo la incertidumbre.

Así que lee esta guía y usa mi consejo para ayudarte a calcular la incertidumbre. Si tiene preguntas, asegúrese de contactarme. Además, siéntase libre de usar esta guía para ayudarle a escribir un procedimiento de incertidumbre para su laboratorio.

Cómo calcular la incertidumbre de la medición

La estimación de la incertidumbre de la medición puede ser una tarea difícil. Especialmente, ya que la mayoría de las guías de incertidumbre de la medición no le dan un proceso o procedimiento.

Por lo tanto, desarrollé un proceso de siete pasos que puede utilizar cada vez que estime la incertidumbre de la medición. Sólo tienes que seguir los siguientes pasos para cuando necesites crear un presupuesto de incertidumbre.

  1. Especificar el proceso de medición
  2. Identificar las fuentes de incertidumbre
  3. Cuantificar las fuentes de incertidumbre
  4. Caracterizar las fuentes de incertidumbre
  5. Convertir las incertidumbres en desviaciones estándar
  6. Calcular la incertidumbre combinada
  7. Calcular la incertidumbre ampliada
  8. Evalúe su presupuesto de incertidumbre

 

Paso 1. Especificar el proceso de medición y la ecuación

Antes de sumergirse y empezar a calcular la incertidumbre, es mejor tener un plan. La primera parte de su plan debe ser identificar el proceso o sistema de medición que desea evaluar.

Esto le ayudará a enmarcar su análisis de incertidumbre y a centrar su atención en lo que más importa.

 

Cómo especificar el proceso de medición

Para especificar el proceso de medición, siga las siguientes instrucciones:

  1. Seleccione la función de prueba o medición a evaluar.
  2. Seleccione el método o procedimiento de medición a utilizar.
  3. Seleccione el equipo que se utilizará.
  4. Seleccione el rango deseado de la función de medición.
  5. Determinar los puntos de prueba a evaluar.

Cuando corresponda, identifique la ecuación matemática que caracteriza la función de medición.

 

Necesito más ayuda

Si tiene problemas con este proceso, intente responder a las siguientes preguntas:

  1. ¿Qué estoy midiendo?
  2. ¿Cómo lo mediré?
  3. ¿Qué método utilizaré?
  4. ¿Qué equipo necesitaré?
  5. ¿Cuál es el rango (por ejemplo, mínimo y máximo) de mi capacidad de medición?
  6. ¿Cuáles son los puntos de prueba de mi objetivo?

Después de responder a las preguntas anteriores, use sus respuestas para identificar qué proceso de medición está evaluando. Luego, agregue esa información a su presupuesto de incertidumbre. Echa un vistazo a la imagen de abajo.

Una vez que haya esbozado lo que va a evaluar, puede pasar al siguiente paso.

 

¿Qué pasa con las mediciones indirectas?

Si está realizando mediciones indirectas que requieren que usted calcule los resultados de sus mediciones, entonces debe evaluar la ecuación utilizada para determinar el resultado de su medición. Cada variable de la ecuación tendrá su propia incertidumbre que afectará directamente a la incertidumbre asociada con el resultado de la medición calculada.

Para ayudarte, piensa en usar probadores de peso muerto o calibrar transductores de torsión y resistencias estándar. Cada uno de estos procesos de medición requiere que se utilice una ecuación para calcular un resultado con fines de comparación. Para estimar la incertidumbre, querrá desglosar la ecuación y evaluar la incertidumbre de cada variable de la ecuación.

 

Si quiere saber más sobre la especificación de la función y el proceso de medición para su análisis de incertidumbre, consulte esta guía:

  • Cómo empezar cada análisis de incertidumbre: Especificar el proceso de medición

 

Paso 2: Identificar y caracterizar las fuentes de incertidumbre

Ahora que ha determinado el proceso de medición que va a evaluar, necesita identificar los factores que influyen en la incertidumbre de los resultados de la medición.

Este proceso no suele ser fácil y puede ser muy frustrante. Así que, mantén la calma, sé paciente y sigue investigando. Puede que te sorprenda la cantidad de influencias que pueden afectar a los resultados de tus mediciones.

Antes de empezar, le recomiendo que busque un libro o guía sobre el proceso de medición que está evaluando. Los libros de texto de Física, Química e Ingeniería pueden ser útiles para comprender los antecedentes e información detallada sobre su proceso de medición. Si los nuevos libros de texto son demasiado caros, debería poder comprar libros usados a un precio razonable en sitios web como eBay, Amazon o Chegg.

Otros recursos que puede considerar son los métodos ASTM e ISO. Sin embargo, si le gustan los recursos gratuitos (como a mí), puede buscar en los sitios web del Instituto Nacional de Metrología, como NIST, NPL y BIPM. Pueden tener guías descargables relacionadas con sus procesos de medición específicos.

 

Encontrar fuentes de incertidumbre

Encontrar fuentes de incertidumbre puede ser difícil. Requiere mucho tiempo y esfuerzo para llevar a cabo la investigación. Es el proceso que más tiempo consume cuando se evalúa la incertidumbre de la medición.

Según mi experiencia, encontrar factores que influyan en la incertidumbre suele requerir el 50% del tiempo que pasas estimando la incertidumbre. Echa un vistazo al siguiente gráfico para ver cómo pasarás típicamente tu tiempo estimando la incertidumbre.

Sin embargo, si dedica tiempo a evaluar su proceso y a realizar investigaciones, debería poder identificar varias fuentes de incertidumbre para su análisis. Después, haga una lista de estos elementos. Intente cuantificarlos más adelante.

Pro-Tip: Guarda y archiva tus notas y los recursos que tanto tiempo has buscado. Te ahorrará tiempo en el futuro.

 

Cómo encontrar fuentes de incertidumbre

Para encontrar fuentes de incertidumbre para su análisis, siga los pasos que se indican a continuación:

  1. Evaluar el método de prueba, el procedimiento de calibración o el proceso de medición.
  2. Evaluar las ecuaciones de medición (si están disponibles).
  3. Evaluar el equipo, los estándares de referencia y los reactivos.
  4. Identificar las fuentes de incertidumbre mínimas requeridas.
  5. Investigar varias fuentes de información.
  6. Consulte a un experto.

 

Los mejores lugares para encontrar fuentes de incertidumbre

Cuando se necesita encontrar fuentes de incertidumbre, es útil tener una lista de los recursos disponibles.

A continuación figura una lista de lugares, incluidos los enlaces, que puede utilizar para ayudarle a encontrar fuentes de incertidumbre.

  • Manuales del fabricante
  • Hojas de datos del fabricante
  • Libros blancos
  • Notas técnicas y guías
  • Documentos de la Conferencia
  • Libros de texto
  • Publicaciones Especiales del NIST Serie 250
  • Informes internos del NIST
  • Revista de Investigación del NIST
  • Guías de buenas prácticas del NPL
  • Publicaciones de la BIPM
  • Guías técnicas MSL
  • Guías técnicas y de calibración EURAMET
  • Metrologia
  • Revista CalLab
  • Revista «NCLSI Measure»

 

Funciones de medición con ecuaciones

Si su función de medición incluye ecuaciones, entonces el proceso para estimar la incertidumbre es un poco diferente. Querrá identificar cada variable de la ecuación y pensar en lo que influye en cada variable.

Por ejemplo, si está evaluando la calibración de un transductor de torsión, primero escribirá la ecuación.

Cuando se evalúa más a fondo la ecuación, se empiezan a tener en cuenta otros factores que influyen en la ecuación. En este ejemplo, comenzamos a considerar el radio del brazo de torsión y el cable, la masa de las pesas y el plato, y la gravedad local. Si es necesario, podemos evaluar la ecuación aún más para tener en cuenta más influencias y aumentar la complejidad de su análisis de incertidumbre.

Ahora que has identificado la ecuación y las variables, puedes empezar a investigar qué factores pueden causar cambios o variaciones en cada variable. Utilizando el ejemplo anterior, piensa en cómo las variaciones de temperatura pueden causar una expansión o contracción lineal térmica del radio del brazo, y cómo puede afectar a la densidad del aire que afecta a la corrección del empuje del aire que puede variar la magnitud de la fuerza aplicada.

Como puede ver, la evaluación de las ecuaciones puede ayudarle a encontrar fuentes de incertidumbre. Si bien este proceso puede parecer fácil, puede resultar bastante difícil dependiendo de la complejidad de la ecuación. Conocer las reglas para la propagación de la incertidumbre puede ser útil en el paso 5.

 

Funciones de medición sin ecuaciones

La mayoría de las funciones de medición que evalúe no tendrán ecuaciones. Por lo tanto, tendrás que evaluar el proceso de medición para encontrar los factores que influyen en la incertidumbre de la medición.

Empieza por evaluar los elementos centrales del proceso de medición, incluyendo el:

  1. Método,
  2. Equipo,
  3. Personal,
  4. Medio ambiente,
  5. Unidad bajo prueba, y
  6. Resultados

Evaluando estas categorías, encontrará fuentes de incertidumbre que influyen en los resultados de las mediciones.

Echa un vistazo a la tabla de abajo. Empieza a desglosar cada categoría para ver lo que encuentras.

Puede que tengas suerte y encuentres un papel o guía con un diagrama de causa y efecto (también conocido como espina de pescado) o un presupuesto de incertidumbre ya preparado con información aplicable a tu análisis de incertidumbre.

Lo principal que hay que hacer para encontrar fuentes de incertidumbre es investigar y estudiar.

 

Para aprender más sobre cómo encontrar fuentes de incertidumbre en la medición, consulte esta guía:

  • 15 Lugares para encontrar fuentes de incertidumbre en la medición

 

Paso 3. Cuantificar la magnitud de los componentes de la incertidumbre

Antes de calcular la incertidumbre de la medición, debe determinar primero la magnitud de cada factor contribuyente. Para ello, puede que tenga que realizar alguna reducción y análisis de los datos.

 

Cómo cuantificar la incertidumbre

Para cuantificar la incertidumbre, hay que seguir los cuatro pasos siguientes:

  1. Recopilar información y datos
  2. Evaluar y seleccionar los datos correctos
  3. Analizar los datos
  4. Cuantificar los componentes de la incertidumbre

 

Recopilar información y datos

Para comenzar, es necesario reunir información y datos relacionados con su análisis de incertidumbre. Deberías haber encontrado la mayor parte de esta información en el paso 2.

Echa un vistazo a la lista siguiente y reúne los siguientes elementos. Los necesitará para cuantificar las fuentes de incertidumbre.

  1. Últimos 3 informes de calibración
  2. Estudios de repetibilidad y reproducibilidad (R&R)
  3. Método o procedimiento
  4. Resultados del experimento
  5. Manuales y especificaciones de fabricación
  6. Documentos técnicos y guías
  7. Artículos publicados, estudios, artículos de revistas, etc.

Utilizando los elementos de la lista anterior, debería ser posible determinar cuánta incertidumbre aporta cada fuente. Si necesita ayuda, puede contactarme para obtener orientación adicional o contratarme para analizar los datos por usted.

 

Evaluar la información y seleccionar los datos correctos

A continuación, hay que evaluar la información que se tiene y encontrar los datos que se utilizarán para estimar la incertidumbre. Necesitas encontrar datos relacionados con tu análisis de incertidumbre y eliminar todo lo demás de la consideración.

Esto debe incluir información y datos relacionados con su:

  1. función de medición,
  2. rango de medición, y
  3. punto de prueba.

 

Analizar los datos

Luego, analiza los datos que tienes usando métodos de análisis apropiados para encontrar la magnitud de cada componente de la incertidumbre. Puedes analizar los datos de muchas maneras, así que elige métodos que sean apropiados para los datos que estás analizando.

Si necesita ayuda, consiga un libro de texto de estadísticas de calidad o consulte el manual gratuito de estadísticas de ingeniería del NIST SEMATECH. También puede consultar algunas de mis guías sobre la cuantificación de las fuentes de incertidumbre.

 

Cuantificar los componentes de la incertidumbre

Finalmente, utilice sus resultados para cuantificar cada componente de incertidumbre y añada los valores a su presupuesto de incertidumbre o a su calculadora de incertidumbre.

Puedes añadir la incertidumbre y la unidad de medida directamente en tu presupuesto de incertidumbre.

 

O bien, puede añadir incertidumbres, su unidad de medida y un coeficiente de sensibilidad a sus presupuestos de incertidumbre. La opción es suya.

 

La gente usa diferentes técnicas, y eso está bien. Sólo asegúrate de que eres capaz de explicar de dónde vienen tus datos y la forma en que se evalúan. Recomiendo añadir notas detalladas a sus presupuestos de incertidumbre. Te ayudará a recordar cómo lo hiciste y por qué.

 

Fuentes de incertidumbre

A continuación, verá una lista de los componentes de la incertidumbre que debe incluir en cada presupuesto de la incertidumbre. Muchos de estos factores son requeridos por la sección 6 del documento de requerimientos A2LA R205. Aunque no es un requisito para todos, me gusta su lista de contribuyentes mínimos de incertidumbre requeridos y he decidido utilizarlos en cada uno de mis análisis de incertidumbre.

Además, prefiero incluir más fuentes de incertidumbre en mis presupuestos ya que los encuentro típicamente significativos. Las fuentes adicionales que me gusta considerar son la estabilidad a largo plazo, el sesgo y la deriva.

Aquí está mi lista de las fuentes de incertidumbre mínimas recomendadas para incluir en cada presupuesto de incertidumbre.

  1. Repetibilidad
  2. Reproducibilidad
  3. Estabilidad
  4. Sesgo
  5. Deriva
  6. Resolución
  7. Norma de referencia Incertidumbre
  8. Norma de referencia de estabilidad
  9. Otros contribuyentes significativos

 

Repetibilidad

La repetibilidad es una evaluación de la variabilidad en su proceso de medición en condiciones similares.

 

Cómo calcular la repetibilidad

Siga estas instrucciones para calcular la repetibilidad:

  1. Repite una medida $0027n$0027 número de veces
  2. Registra los resultados de cada medición.
  3. Calcule la desviación estándar.

 

Reproducibilidad

La reproducibilidad es una evaluación de la variabilidad en su proceso de medición bajo diferentes condiciones.

 

Cómo calcular la reproducibilidad

Siga estas instrucciones para calcular la reproducibilidad:

  1. Realice una prueba de repetibilidad.
  2. Calcula la media de la media.
  3. Cambie una variable y repita la prueba de repetibilidad
  4. Calcula la media o promedio.
  5. Calcula la desviación estándar de los promedios de las pruebas.

 

Estabilidad

La estabilidad es una evaluación de la variabilidad en su proceso de medición a lo largo del tiempo.

 

Cómo calcular la estabilidad

Siga estas instrucciones para calcular la estabilidad:

  1. Revise sus últimos 3 informes de calibración.
  2. Registra los resultados de cada informe de calibración.
  3. Calcule la desviación estándar de los resultados de la calibración.

 

Sesgo

El sesgo es una evaluación del error sistemático en su proceso de medición.

 

Cómo calcular el sesgo

Siga estas instrucciones para calcular el sesgo:

  1. Revise su último informe de calibración.
  2. Encuentra el valor de As Left o el resultado de la medición.
  3. Encuentra el valor nominal o el valor estándar.
  4. Calcula la diferencia.

 

Deriva

La deriva es una evaluación del cambio sistemático en su proceso o sistema de medición a lo largo del tiempo.

 

Cómo calcular la deriva

Siga estas instrucciones para calcular la deriva:

  1. Revise sus últimos 3 informes de calibración.
  2. Registra los resultados de cada informe de calibración.
  3. Registre la fecha en que se realizó cada calibración.
  4. Calcula la tasa de deriva diaria promedio.
  5. Multiplique el promedio de la tasa de deriva diaria por su intervalo de calibración (en días).

 

Resolución

La resolución es una evaluación del menor cambio incremental observado en su proceso o sistema de medición.

 

Cómo encontrar la resolución

Siga estas instrucciones para encontrar la resolución:

  1. Mire su sistema o equipo de medición.
  2. Encuentra el dígito menos significativo.
  3. Observa el más pequeño cambio incremental.

 

Norma de referencia Incertidumbre

La incertidumbre del patrón de referencia es la incertidumbre trazable asociada con la calibración del equipo o los materiales de referencia utilizados en su proceso de medición.

 

Cómo calcular la incertidumbre del patrón de referencia

Siga estas instrucciones para encontrar la incertidumbre del estándar de referencia:

  1. Revise su último informe de calibración.
  2. Encuentre la estimación de la incertidumbre de la medición comunicada.

 

Norma de referencia de estabilidad

La estabilidad del patrón de referencia es una evaluación de la variabilidad de la incertidumbre del patrón de referencia a lo largo del tiempo.

 

Cómo calcular la estabilidad del patrón de referencia

Siga estas instrucciones para calcular la estabilidad del patrón de referencia:

  1. Revise sus últimos 3 informes de calibración.
  2. Registre la estimación de la incertidumbre de cada informe de calibración.
  3. Calcule la desviación estándar.

 

Otros contribuyentes significativos

Asegúrese de incluir cualquier otro contribuyente significativo a la incertidumbre de la medición. Se considera que un contribuyente significativo es una fuente de incertidumbre que contribuye en un 5% o más al total de la incertidumbre estándar combinada.

 

Para aprender más sobre las fuentes de incertidumbre y cómo cuantificarlas, consulte estas guías:

  • 8 Fuentes de incertidumbre a incluir en cada presupuesto de incertidumbre
  • Incertidumbre de la linealidad
  • Incertidumbre de la histéresis
  • Incertidumbre debida a la expansión térmica

 

Paso 4: Caracterizar las fuentes de incertidumbre

Ahora que ha identificado y cuantificado sus fuentes de incertidumbre, su próximo paso será caracterizar cada factor por el tipo de incertidumbre y la distribución de probabilidad.

 

Cómo caracterizar las fuentes de incertidumbre

Para caracterizar sus fuentes de incertidumbre, realice las siguientes tareas a continuación:

  1. Categorice cada fuente de incertidumbre: Tipo A o Tipo B,
  2. Asigne una distribución de probabilidad a cada componente de la incertidumbre.

 

Tipos de incertidumbre

El primer paso para caracterizar sus componentes de incertidumbre es categorizarlos como Tipo A o Tipo B. Lea las siguientes secciones para conocer la diferencia entre la incertidumbre Tipo A y Tipo B.

 

Incertidumbre de tipo A

Según el Vocabulario de Metrología (VIM), la incertidumbre de tipo A es una «evaluación de un componente de la incertidumbre de la medición determinada por un análisis estadístico de los valores de cantidad medidos obtenidos en condiciones de medición definidas».

 

Incertidumbre de tipo B

Según el Vocabulario de Metrología (VIM), la incertidumbre de tipo B es una «evaluación de un componente de la incertidumbre de la medición determinada por medios distintos de una evaluación de tipo A de la incertidumbre de la medición».

 

Cómo elegir un tipo de incertidumbre

Si no está seguro de qué tipo de incertidumbre debe elegir, hágase las siguientes preguntas:

1. ¿Recogió usted mismo los datos mediante pruebas y experimentos?

  1. Si la respuesta es afirmativa, pase a la pregunta 2
  2. Si no, elija el tipo B

2. ¿Los datos son más antiguos que un año?

  1. Si la respuesta es afirmativa, elija el tipo A
  2. Si no, elija el tipo B

 

Distribuciones de probabilidad

Este es un paso importante porque la distribución de probabilidad que usted seleccione determinará cómo su fuente de incertidumbre se convierte en una desviación estándar en el siguiente paso.

Aunque hay muchos tipos diferentes de distribuciones de probabilidad entre los que se puede elegir, las distribuciones Normal (es decir, Gaussiana) y Rectangular (es decir, Uniforme) son las más utilizadas.

 

Distribuciones de probabilidad para la estimación de la incertidumbre

Algunas de las distribuciones de probabilidad más comunes utilizadas para estimar la incertidumbre son;

  • Distribución normal (es decir, gaussiana)
  • Distribución rectangular (es decir, uniforme)
  • Distribución triangular
  • Distribución Log-Normal
  • Distribución cuadrática
  • Distribución en forma de U
  • Distribución de Rayleigh

Utilice el siguiente cuadro para ayudarle a seleccionar la distribución de probabilidad apropiada.

Para asignar la distribución apropiada, considere la forma de caracterizar el conjunto de datos para cada fuente de incertidumbre.

Si evaluó los datos de la incertidumbre de tipo A, los resultados de la calibración o utilizó una especificación de precisión, lo más probable es que desee asignar una distribución normal.

Si evaluó la resolución, las influencias ambientales o físicas, tal vez quiera usar una distribución rectangular.

Si no está seguro de la distribución que debe utilizar, normalmente es menos arriesgado asignar una distribución rectangular.

 

Cómo asignar una distribución de probabilidad

Al seleccionar una distribución de probabilidad, tienes dos opciones para ayudarte a encontrar la correcta.

  1. Opción A: Crear y evaluar un histograma
  2. Opción B: Usar el árbol de decisión de distribución de probabilidad

Lo más probable es que quieras usar la opción B.

 

Opción A: Crear y evaluar un histograma

Esta opción es la mejor para evaluar los datos de tipo A, pero es más difícil y requiere más tiempo si no se dispone de software estadístico. Lo más probable es que no utilice este método. Sin embargo, si lo hace, encontrará las instrucciones a continuación.

Para encontrar la distribución de probabilidad de hallazgo, siga las siguientes instrucciones:

  1. Crea un histograma a partir de tu conjunto de datos.
  2. Evalúa el histograma.
  3. Encuentra la distribución de probabilidad que mejor caracteriza al conjunto de datos.

 

Opción B: Árbol de decisión de la distribución de probabilidad

La creación de histogramas no es para todo el mundo y sólo se puede hacer si se tienen los datos. En la mayoría de los casos, no tendrás los datos necesarios para crear un histograma porque muchos de tus componentes de incertidumbre serán cuantificados por la información que encuentres publicada en manuales, documentos, guías, etc.

Por lo tanto, será necesario hacer algunas suposiciones para seleccionar la distribución de probabilidad correcta. Para ayudarte, he creado el árbol de decisión de la distribución de probabilidad. Es la mejor opción para los datos del Tipo B.

Si no quiere o no puede crear un histograma del conjunto de datos, intente utilizar el árbol de decisión de distribución de probabilidad. Todo lo que necesitas hacer es responder a las siguientes preguntas:

1. ¿Recogió usted mismo los datos mediante pruebas y experimentos?

  1. Si es así, elija Normal.
  2. Si la respuesta es NO, pase a la pregunta 2.

2. ¿Otros (por ejemplo, la fabricación, otro laboratorio, etc.) recogieron los datos a través de pruebas y experimentos?

  1. Si piensas que sí, elige Normal.
  2. Si la respuesta es NO, pasa a la pregunta 3.

3. ¿No está seguro de cómo se recogieron los datos?

  1. Si es así (es decir, si no está seguro), elija Rectangular.
  2. O, considere la pregunta 4.

4. ¿Se espera que los resultados se produzcan en los extremos del rango?

  1. Si es así, elige la forma de U.
  2. Si no, pasa a la pregunta 5.

5. ¿Se espera que los resultados se produzcan en el centro del rango?

  1. Si es así, elija Normal o Triángulo.
  2. Si no, elige Rectangular.

 

Si quieres saber más sobre las distribuciones de probabilidad, consulta la siguiente guía:

  • Distribuciones de probabilidad para la estimación de la incertidumbre

 

Paso 5: Convertir los componentes de la incertidumbre en equivalentes de la desviación estándar

Una vez que se selecciona una distribución de probabilidad, se puede identificar la ecuación necesaria para convertir cada contribuyente de incertidumbre en un equivalente de desviación estándar. Esto reducirá cada fuente de incertidumbre a un nivel de 1-sigma (es decir, 68,27% de confianza), de modo que podrá combinarlas adecuadamente utilizando el método GUM en el siguiente paso.

Asegúrate de realizar esta tarea para cada contribuyente de incertidumbre que cuantificaste en el paso 3.

 

Cómo convertir la incertidumbre en desviaciones estándar

Para convertir los componentes de la incertidumbre…

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