Cómo calcular la incertidumbre de resolución

Introducción

La incertidumbre de resolución es un factor que contribuye a la incertidumbre en la medición. Su influencia debe ser considerada en cada presupuesto de incertidumbre. Sin embargo, la evaluación de la incertidumbre de resolución puede variar dependiendo de varios factores. Por lo tanto, he creado esta guía para ayudarle a identificar y evaluar apropiadamente la incertidumbre de resolución de varios equipos de medición.

En esta guía, voy a enseñarles todo lo que necesitan saber sobre la incertidumbre de la resolución y más; es más compleja de lo que nunca imaginaron. Para ayudarte a encontrar rápidamente las respuestas a tus preguntas, utiliza el siguiente enlace para avanzar.

  1. ¿Qué es la incertidumbre de la resolución
  2. Por qué es importante la incertidumbre de la resolución
  3. Análisis de incertidumbre y resolución
  4. Ecuaciones de incertidumbre de resolución
  5. Cómo calcular la incertidumbre de la resolución por tipo de dispositivo
  6. Convertir la incertidumbre de la resolución en incertidumbre estándar
  7. Exageración y subestimación de la incertidumbre en la medición
  8. Ejemplos de incertidumbre en la resolución con imágenes

¿Qué es la incertidumbre de la resolución

La incertidumbre de resolución es la incertidumbre en la medición que contribuye la resolución del equipo de medición.

Por qué es importante la incertidumbre de la resolución

La incertidumbre en la resolución es importante porque considera las limitaciones del equipo de medición. La exactitud, precisión y capacidad de sus mediciones están limitadas por la resolución de la norma de medición y la unidad bajo prueba.

No importa cuán cuidadoso o científico sea, los resultados de sus mediciones están limitados por la resolución de sus estándares de medición y la unidad bajo prueba.

Es importante considerar todo el equipo del sistema de medición. El dispositivo con la peor resolución limitará su capacidad de medición.

Por ejemplo, puede comparar la salida de voltaje de un calibrador multifunción (p. ej. Fluke 5700A) con un Multímetro de 3,5 dígitos, la resolución de la unidad bajo prueba tendrá una influencia considerable en el resultado de la medición y la incertidumbre asociada.

En otro ejemplo, se puede comparar la longitud de un bloque de calibrador con un calibrador digital, pero la resolución del calibrador digital afectará al resultado de la medición y a la incertidumbre asociada; incluso si se utiliza un bloque de calibrador de grado 0.

En ambos ejemplos, el equipo de medición industrial se calibró utilizando equipo de precisión y el resultado de la medición y la incertidumbre de la medición se vieron considerablemente influidos por la escasa resolución de la unidad sometida a prueba.

Por esta razón, la incertidumbre de resolución se considera importante, independientemente de si su influencia es o no significativa para la incertidumbre calculada en la medición.

Análisis de la incertidumbre de la resolución y la incertidumbre

La incertidumbre de la resolución es un factor que debe ser considerado en su análisis de incertidumbre. Sin embargo, hay que considerar todo el equipo de medición de su sistema de medición.

Calibraciones simples

Para mediciones o calibraciones simples, sólo puede tener dos dispositivos de medición; el estándar de medición y la unidad bajo prueba. En este escenario, es necesario considerar la resolución tanto del estándar de medición como de la unidad bajo prueba.

Si realizan mediciones o calibraciones en las que el tipo de unidad bajo prueba es siempre el mismo, deberían incluir la resolución de la unidad bajo prueba en su presupuesto de incertidumbre a sus cálculos de incertidumbre del CMC.

Por otro lado, si están realizando mediciones y calibraciones donde la unidad bajo prueba puede cambiar rutinariamente, deberían omitir la resolución UUT de sus estimaciones de incertidumbre del CMC. En su lugar, debería incluir la resolución UUT más tarde cuando calcule la incertidumbre de la calibración de acuerdo con ILAC P14.

De esta forma no se sobreestima la incertidumbre en la medición al considerar la resolución de dos UUT.

Calibraciones complejas

Cuando se realizan calibraciones complejas, es probable que tenga varios estándares de medición involucrados en el proceso de calibración, además de una unidad bajo prueba. En este escenario, usted necesita considerar la resolución de cada estándar de medición en su proceso.

Si sus normas de medición tienen diferentes unidades de medida, deberá realizar un trabajo adicional para calcular los coeficientes de sensibilidad o la incertidumbre fraccionaria.

Al utilizar los coeficientes de sensibilidad o la incertidumbre fraccionaria, asegúrese de seguir las reglas de propagación para el análisis de la incertidumbre.

Similar a las calibraciones simples; si el tipo de UUT en su proceso de calibración no cambia, debería incluir la resolución UUT en su análisis de incertidumbre de CMC.

Si su proceso de calibración puede ser usado para calibrar varios tipos diferentes de UUT, entonces omite la Resolución UUT de su análisis de incertidumbre de CMC y la considera más tarde cuando calcula la incertidumbre de la calibración.

Ecuación de incertidumbre de resolución

Al determinar la incertidumbre de la resolución, hay varias ecuaciones que pueden utilizarse para evaluar la resolución del equipo de medición. El mayor desafío para muchas personas es decidir qué ecuación debe utilizarse.

Para seleccionar la ecuación apropiada, es importante evaluar estos factores;

  • Tipo de dispositivo (por ejemplo, pantalla digital, escala analógica o artefacto)
  • Teoría de la operación
  • Resolución de la medición

Resolución de dígitos completos/escala

La ecuación que figura a continuación se utiliza cuando se considera que la resolución total del equipo de medición contribuye a la incertidumbre en la medición.

En esta ecuación, la resolución del dispositivo de medición es la incertidumbre de la resolución.

Ures = Incertidumbre de resolución

Ri = Resolución de la escala del instrumento

Resolución de medio dígito/escala

La ecuación que figura a continuación se utiliza cuando se considera que la mitad de la resolución del equipo de medición contribuye a la incertidumbre en la medición.

En esta ecuación, la resolución del dispositivo de medición se divide por dos para calcular la incertidumbre de la resolución.

Ures = Incertidumbre de resolución

Ri = Resolución de la escala del instrumento

Resolución en escala de precisión

La siguiente ecuación se utiliza para estimar la incertidumbre de la resolución de las escalas y dispositivos analógicos.

En esta ecuación, la resolución del dispositivo de medición se divide por la finura estimada de la escala analógica .

Ures = Incertidumbre de resolución

Ri = Resolución de la escala del instrumento

fi = finura que las divisiones de la escala pueden ser subdivididas

Esta ecuación está reservada para los metrólogos y técnicos experimentados que sean capaces de estimar adecuadamente la finura de la escala analógica.

Cuando se trabaja con dispositivos analógicos, muchos expertos recomiendan dividir la resolución de la escala analógica por la mitad. Esto puede funcionar para muchos dispositivos, pero ¿qué pasa si la mitad de la distancia entre los marcadores de la escala excede las especificaciones y tolerancias?

En este escenario, el método de resolución de medio dígito no logra estimar adecuadamente la incertidumbre de la resolución. En cambio, debería considerar con qué precisión se puede estimar la resolución de la escala entre los marcadores.

Cómo determinar la finura

Para lograrlo, es necesario considerar los siguientes factores;

  • La resolución de la escala;
  • El ancho de los marcadores de escala; y
  • El ancho de la esfera, el puntero o el indicador.

1. Determinar la resolución de la escala analógica;

2. Evaluar el ancho del marcador de la escala y el puntero del dial;

3. Determinar la finura: cuántas veces se puede subdividir la resolución de la escala;

a. determinar cuántos marcadores de escala pueden caber entre los marcadores de escala;

b. Determinar cuántos marcadores pueden caber entre los marcadores de la escala;

c. elegir el número más pequeño. Este es el valor de la finura.

4. Dividir la resolución de la escala analógica (a partir del paso 1) por la finura de la escala (a partir del paso 3c).

Calcular la incertidumbre de la resolución por tipo de dispositivo

La incertidumbre en la resolución se ve afectada por el tipo de equipo de medición que se evalúa. A continuación, encontrará instrucciones paso a paso para determinar la incertidumbre de resolución de los distintos aparatos de medición.

Cómo determinar la incertidumbre de la resolución de los dispositivos digitales

Para encontrar la resolución de un equipo de medición con una pantalla digital, sólo

  1. Encuentra el dígito menos significativo (Pista: es el último número a la derecha);
  2. Determinar el cambio incremental más pequeño (por ejemplo, 1, 2, 5, etc.);
  3. Determinar si el instrumento cuenta o redondea el último dígito;
  4. Divida la resolución por 1 para los valores contados o 2 para los valores redondeados.

Cómo determinar la incertidumbre de la resolución de los dispositivos analógicos

Para encontrar la resolución de un equipo de medición con una escala o pantalla analógica, sólo

  1. Encuentra el intervalo mínimo de la escala (es decir, la distancia entre los marcadores de la escala);
  2. Observe el ancho del marcador de la escala y el indicador de la esfera (si está equipado);
  3. Determinar cuántas veces se puede subdividir la escala (por ejemplo, 1, 2, 5, etc.);
  4. Divida la resolución de la escala por el valor determinado en el paso 3.

Cómo determinar la incertidumbre de la resolución de los artefactos

Para encontrar la resolución de un equipo de medición sin escala ni pantalla, sólo

  1. Consulte el informe de calibración del artefacto;
  2. Encuentra el valor y la incertidumbre del artefacto.
  3. Determinar qué valor tiene menos resolución.
  4. Seleccione el valor con la menor resolución.

Convertir la resolución en incertidumbre estándar

Al convertir la incertidumbre de la resolución en equivalentes de desviación estándar, hay dos ecuaciones que son ampliamente aceptadas para su uso. La primera ecuación divide la resolución por la raíz cuadrada de 3 y la segunda ecuación divide la resolución de la raíz cuadrada de 12.

Determinar cuál de ellas debe usarse depende de cómo se decida evaluar la incertidumbre de la resolución. Por lo tanto, explicaré esto con más detalle a continuación.

La distribución de probabilidad asociada con el equipo de medición de la resolución es la distribución uniforme o rectangular. Por lo tanto, la resolución se divide por la raíz cuadrada de tres y tiene un grado de libertad infinito.

CONSEJO PRO: Para expresar el infinito, me gusta usar un Googol o un uno seguido de 100 ceros (es decir, 1.0E+100).

Método estándar para convertir la resolución en incertidumbre estándar

Al convertir a la incertidumbre estándar, es común utilizar el método estándar. En este método, se divide la resolución por la raíz cuadrada de 3.

Ures = Incertidumbre de resolución

Ri = Incertidumbre de resolución del equipo de medición

Este método se utiliza mejor cuando ya se ha evaluado y subdividido la resolución de sus estándares de medición y la unidad bajo prueba. Siempre que tenga dudas, utilice el método estándar.

Método alternativo para convertir la resolución en incertidumbre estándar

A veces, puede querer evaluar la incertidumbre de la resolución como medio dígito. En lugar de dividir la resolución por 2 y luego por la raíz cuadrada de 3, puedes convertirla en un equivalente de desviación estándar dividiendo la resolución por la raíz cuadrada de 12.

Si no está familiarizado con este método, inténtelo. Verá que el resultado es el mismo.

Ures = Incertidumbre de resolución

Ri = Resolución de la escala del instrumento

Este método se utiliza mejor cuando se evalúa la resolución de sus estándares de medición y la unidad bajo prueba como una resolución de medio dígito o de media escala. Si la resolución se evalúa de cualquier otra manera, utilice el método estándar.

Exageración y subestimación de la incertidumbre en la medición

Nunca es prudente exagerar o subestimar las estimaciones de la incertidumbre en la medición. Sin embargo, ocurre más a menudo de lo que se piensa; y, sobre todo por accidente. Por lo tanto, es importante considerar cómo se evalúa la incertidumbre de la resolución.

Es muy fácil subestimar la incertidumbre en la medición si se decide subdividir la resolución de los estándares de medición o la unidad bajo prueba. Además, es igual de fácil exagerar la incertidumbre en la medición si decide no subdividirla. Por lo tanto, es necesario evaluar sus cálculos de incertidumbre estimada para verificar que no se sobreestima o subestima la incertidumbre.

Para ayudarte, te daré dos escenarios comunes a continuación para ayudarte a prevenir el exceso o la falta de certeza.

Subestimar la incertidumbre es más común cuando se evalúan dispositivos digitales de menor resolución. Por ejemplo, cuando la incertidumbre de su proceso de medición es mucho mejor que la resolución de la unidad bajo prueba y usted decide evaluar la resolución UUT como un medio dígito, es más probable que subestime la incertidumbre de sus resultados de medición.

La sobreestimación de la incertidumbre es más común cuando se evalúan dispositivos analógicos de baja resolución. Por ejemplo, cuando la incertidumbre de su proceso de medición es mucho mejor que la resolución de la unidad bajo prueba y usted decide no subdividir la resolución UUT, es más probable que sobreestime la incertidumbre de sus resultados de medición.

En mi opinión, nunca subdivido la resolución de los dispositivos digitales donde la estimación de la incertidumbre será menor que la resolución del UUT. Además, siempre subdivido las escalas analógicas, cuando es práctico, para evitar reportar una estimación de incertidumbre mayor que la tolerancia de la medición.

Por lo tanto, tome estos puntos en consideración y use su mejor juicio la próxima vez que calcule la incertidumbre en la medición.

Ejemplos de incertidumbre en la resolución

Evaluar la incertidumbre de la resolución no es tan fácil como la mayoría de la gente cree. Hay muchas cosas a tener en cuenta al evaluar la resolución que muchos dan por sentado.

Para ayudarle a entender mejor cómo evaluar la incertidumbre de la resolución, he decidido darle muchos ejemplos. En esta sección, me verás calcular la incertidumbre de resolución de varios tipos de dispositivos. Utilice estos ejemplos para ayudarle a calcular la incertidumbre de la resolución para sus resultados de medición y calibraciones.

Ahora, entienda que estos resultados de abajo son subjetivos; son mi opinión. Lo que un metrólogo, científico o técnico determina como incertidumbre de resolución puede no coincidir con otro. Está sujeto a interpretación, capacidad y habilidad. Por lo tanto, asegúrese de usar su mejor juicio y sentido común.

Incertidumbre en la resolución de los multímetros digitales

El multímetro digital de la imagen de arriba tiene una resolución de 0,001 VDC. Como el último dígito está redondeado, es aceptable dividir la resolución por 2. Esto hace que la incertidumbre de la resolución sea de 0,0005 VDC.

Incertidumbre en la resolución del medidor de presión digital

El medidor de presión digital de la imagen de arriba tiene una resolución de 0,1 psig. Como el último dígito está redondeado, es aceptable dividir la resolución por 2. Esto hace que la incertidumbre de la resolución sea de 0,05 psig.

Balanza digital / Resolución de la balanza analítica Incertidumbre

La balanza digital o analítica de la imagen de arriba tiene una resolución de 0,0001 g. Como el último dígito está redondeado, es aceptable dividir la resolución por 2. Esto hace que la incertidumbre de la resolución sea de 0,00005 g.

Incertidumbre en la resolución del cronómetro digital

El cronómetro digital de la imagen de arriba tiene una resolución de 0,01 segundos. Como se cuenta el último dígito, no es aceptable dividir la resolución por 2. En su lugar, la resolución debe ser dividida por 1 o permanecer igual a la resolución. Esto hace que la incertidumbre de la resolución sea de 0,01 seg.

Incertidumbre en la resolución del calibre digital

El calibre digital de la imagen de arriba tiene una resolución de 0,0005 pulgadas. Como el último dígito está redondeado, es aceptable dividir la resolución por 2. Esto hace que la incertidumbre de la resolución sea de 0,00025 pulg.

Incertidumbre en la resolución del flujómetro digital

El flujómetro digital de la imagen de arriba tiene una resolución de 0,01 lpm. Como el último dígito está redondeado, es aceptable dividir la resolución por 2. Esto hace que la incertidumbre de la resolución sea de 0,005 lpm.

Incertidumbre en la resolución del medidor de presión analógico

El manómetro analógico de la imagen de arriba tiene una resolución de 1 psig. Dado que los marcadores de escala están muy juntos, es aceptable dividir la resolución por 2. Esto hace que la incertidumbre de la resolución sea de 0,5 psig.

Incertidumbre en la resolución del medidor de presión analógico

El manómetro analógico de la imagen de arriba tiene una resolución de 2 psig. Como los marcadores de escala están muy separados, es aceptable dividir la resolución por 4. Creo que se pueden colocar 4 marcadores entre los intervalos de los marcadores. Esto hace que la incertidumbre de la resolución sea de 0,5 psig.

Incertidumbre en la resolución de magnehelicós analógicos

El medidor analógico de magnehelic en la imagen de arriba tiene una resolución de 0,2 inH2O. Dado que los marcadores de la escala están muy juntos, es aceptable dividir la resolución por 2. Esto hace que la incertidumbre de la resolución sea de 0,1 inH2O.

Líquido en el termómetro de vidrio Incertidumbre de resolución

El termómetro de líquido en vidrio de la imagen de arriba tiene una resolución de 1 °C. Dado que los marcadores de la escala están muy juntos, es aceptable dividir la resolución por 2. Esto hace que la incertidumbre de la resolución sea de 0,5 °C.

Incertidumbre en la resolución del indicador de marcación

El indicador del dial en la imagen de arriba tiene una resolución de 0.001 pulgadas. Como los marcadores de escala están muy separados, es aceptable dividir la resolución por 5. Creo que se pueden colocar 5 marcadores entre los intervalos de los marcadores. Esto hace que la incertidumbre de la resolución sea de 0,0002 pulgadas.

Incertidumbre en la resolución de las llaves de torsión

El torquímetro en la imagen de arriba tiene una resolución de 1 in-lb. Como el intervalo mínimo de ajuste de los torquímetros es de 1 in-lb, es aceptable dividir la resolución por 2. Esto hace que la incertidumbre de la resolución sea de 0,5 in-lb.

Incertidumbre en la resolución del destornillador de torque

El torquímetro en la imagen de arriba tiene una resolución de 5 in-lb. Como el intervalo mínimo de ajuste de los torquímetros es de 2 in-lb, es aceptable dividir la resolución por 5. Esto hace que la incertidumbre de la resolución sea de 1 in-lb.

Incertidumbre en la resolución del medidor de gas seco

El medidor analógico de gas seco de la imagen de arriba tiene una resolución de 0,001 CFH. Como los marcadores de escala están muy separados, es aceptable dividir la resolución por 5. Creo que se pueden colocar 5 marcadores entre los intervalos de los marcadores. Esto hace que la incertidumbre de la resolución sea de 0,0002 CFH.

Incertidumbre en la resolución del medidor de flujo de área variable

El medidor de flujo de área variable de la imagen de arriba tiene una resolución de 0,05 CFM. Como los marcadores de escala están muy separados, es aceptable dividir la resolución por 5. Creo que se pueden colocar 5 marcadores entre los intervalos de los marcadores. Esto hace que la incertidumbre de la resolución sea de 0,01 CFM.

Incertidumbre en la resolución del flujómetro de burbujas de bureta

El flujómetro de burbujas de bureta en la imagen de arriba tiene una resolución de 0,2 mL. Como los marcadores de escala están muy cerca, es aceptable dividir la resolución por 2. Esto hace que la incertidumbre de la resolución sea de 0,1 mL.

Escala de resorte / Incertidumbre en la resolución del medidor de fuerza

La escala analógica de resorte o medidor de fuerza en la imagen de arriba tiene una resolución de 1 lbf. Como los marcadores de la escala están muy separados, es aceptable dividir la resolución por 3. Creo que se pueden colocar 3 marcadores entre los intervalos de los marcadores. Esto hace que la incertidumbre de la resolución sea de 0,33 lbf.

Incertidumbre en la resolución de la masa de calibración

La masa o peso de calibración en la imagen de arriba tiene un resultado de medición reportado con una resolución de 0.0000001 g. Sin embargo, la incertidumbre de medición asociada reportada en el certificado de calibración tiene una resolución de 0.000001 g.

Como la incertidumbre en la medición notificada tiene menos resolución, el resultado de la medición debería haberse redondeado para que coincida con la resolución de la incertidumbre en la medición (de conformidad con la política P14 de la ILAC). Por lo tanto, la resolución apropiada debería ser de 0,000001 g.

Además, no recomiendo subdividir la resolución de los artefactos, por lo que la incertidumbre de la resolución debería coincidir con la resolución del resultado de la medición o 0,000001 g.

Incertidumbre en la resolución del bloqueo del indicador

El bloque del medidor en la imagen de arriba tiene un resultado de medición reportado con una resolución de 0.1 µin. Además, la incertidumbre de medición asociada reportada en el certificado de calibración tiene una resolución de 0,1 µin.

Dado que la incertidumbre de la medición reportada tiene la misma resolución que el resultado de la medición, la incertidumbre de la resolución debería ser de 0,1 µin.

No recomiendo subdividir la resolución de los artefactos, por lo que la incertidumbre de la resolución debe coincidir con la resolución del resultado de la medición o 0,000001 g.

Conclusión

La incertidumbre de la resolución es una influencia importante para la estimación de la incertidumbre en la medición. Con los avances de la tecnología y la reducción de las tolerancias, cada vez es más importante saber cómo determinar y evaluar la resolución de los equipos de medición. En esta guía, le he proporcionado todo lo que necesita saber para evaluar adecuadamente la incertidumbre de resolución.

Ahora, aplique lo que ha aprendido de esta guía y dígame su mayor frustración con la incertidumbre de la resolución.

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