Cómo calcular la expansión térmica lineal para la medición de la incertidumbre

Cómo calcular la expansión térmica lineal para la medición de la incertidumbre

Introducción

La expansión lineal térmica es una fuente de incertidumbre que hay que tener en cuenta si se realizan pruebas o calibraciones dimensionales y mecánicas.

Típicamente, afecta a los resultados de las mediciones que implican longitud o desplazamiento. Sin embargo, también puede afectar a los resultados de las mediciones en las siguientes categorías:

  • Presión
  • Torsión
  • Flujo
  • Volumen
  • Área

Cuando se evalúa la expansión térmica, la mayoría de la gente sabe encontrar el coeficiente de expansión lineal térmica. Sin embargo, muchas personas tienen problemas para aplicarlo a los resultados de sus mediciones.

Así que decidí crear una guía para enseñarte todo lo que necesitas saber sobre la expansión lineal térmica y cómo afecta a los resultados de tus mediciones.

En esta guía, aprenderás:

  1. ¿Qué es la Expansión Lineal Térmica
  2. Por qué es importante la expansión lineal térmica
  3. Cuándo incluir la expansión térmica en sus presupuestos
  4. Cómo reducir la expansión térmica
  5. Fórmula de expansión lineal térmica
  6. Cómo calcular la expansión lineal térmica (paso a paso)
  7. Ejemplos de expansión lineal térmica

¿Qué es la Expansión Lineal Térmica

Cómo calcular la expansión térmica lineal para la medición de la incertidumbre

Según The Engineering ToolBox, cuando un objeto se calienta o se enfría, su longitud cambia en una cantidad proporcional a la longitud original y al cambio de temperatura.

Según Merriam-Webster, la expansión térmica es el aumento de las dimensiones lineales de un sólido o del volumen de un fluido debido al cambio de temperatura.

Por lo tanto, es el cambio en las propiedades dimensionales de un objeto cuando se expone a cambios de temperatura.

Si realiza pruebas o calibraciones dimensionales y mecánicas, puede considerar la expansión térmica al estimar la incertidumbre de la medición. Lo más probable es que afecte a los resultados de sus mediciones y debería incluirse en su presupuesto de incertidumbre.

¿Por qué es importante la expansión térmica?

La expansión térmica es importante porque puede afectar a los resultados de las mediciones. Además, puede afectar a la calidad de los resultados de las mediciones de su cliente.

En un mundo donde se exigen tolerancias más estrictas, los errores de expansión térmica podrían tener un efecto significativo en el cumplimiento de las especificaciones.

Cuando no se tienen en cuenta sus efectos, se proporcionan a los clientes malos resultados de medición que podrían afectar a la calidad de sus productos y servicios. Además, hacer caso omiso de estos errores puede aumentar su riesgo de encontrar una falsa aceptación o un falso rechazo en sus declaraciones de conformidad.

Dependiendo de las actividades comerciales de su cliente, los malos resultados de las mediciones podrían aumentar su riesgo de problemas, daños y paradas imprevistas. Aún peor, podría impactar en la salud y seguridad de las personas.

Según un estudio reciente de Vanson Bourne, el 23% de todas las paradas imprevistas en la fabricación es el resultado de un error humano.

Cómo calcular la expansión térmica lineal para la medición de la incertidumbre

Puede afectar a las siguientes medidas:

  • Presión (cambios de volumen y área)
  • Torsión (cambios en el radio)
  • Flujo (cambios de volumen y área)
  • Velocidad/Velocidad (cambios en la longitud/distancia)
  • Energía (cambios en la longitud/distancia)
  • Volumen (cambios en la longitud, anchura y altura)
  • Superficie (cambios en la longitud y anchura)

Cómo calcular la expansión térmica lineal para la medición de la incertidumbre

Cuándo incluir la expansión térmica en su presupuesto de incertidumbre

Debería incluir la expansión térmica en sus presupuestos de incertidumbre cuando:

  • su efecto se considera significativo, o
  • el resultado de la medición no se corrige por ello.

Típicamente, la incertidumbre de la expansión lineal térmica afecta a los sistemas de medición dimensional y mecánica. Sin embargo, no siempre se considera en el presupuesto de incertidumbre.

Si la expansión térmica contribuye al cinco por ciento (5%) o más de la incertidumbre total, entonces se considera que es significativa y debe ser incluida en su presupuesto de incertidumbre.

Si se estima que el efecto es inferior al 5%, entonces puede ser omitido de sus presupuestos.

Si tiene en cuenta la expansión al realizar pruebas o calibraciones, puede omitirla en su presupuesto de incertidumbre. Si no lo corrige en el momento de la prueba o calibración, entonces le recomiendo que lo incluya en su análisis de incertidumbre.

Sin embargo, siempre recomiendo incluir las fuentes comunes de incertidumbre en su presupuesto, incluso si le da un valor de cero. Sólo asegúrese de incluir notas que expliquen por qué fue o no considerado en el análisis. Esto le ayudará a usted y a los asesores a entender sus presupuestos de incertidumbre.

Cómo reducir la expansión térmica

Hay varias maneras de reducir el efecto de la expansión térmica. Puedes intentarlo:

  • Reducir el contacto con/exposición a fuentes de calor,
  • Controlar el medio ambiente,
  • Permitir la estabilización térmica, y/o
  • Correcto para la expansión térmica

Hacer contacto con un objeto puede transferir su calor corporal al objeto causando una expansión térmica. Además, colocar un objeto junto a una fuente de calor, un disipador de calor o una fuente de refrigeración puede cambiar la temperatura del objeto causando su expansión o contracción.

Si se puede reducir el contacto o la exposición a las fuentes de calor, se puede reducir el efecto de la expansión térmica.

Intenta evitarlo:

  • Calor corporal,
  • Equipo que genera calor,
  • Windows,
  • La luz del sol,
  • Ventilación de HVAC, y
  • Objetos con una temperatura diferente

En la imagen de abajo, se ve que dos objetos con diferentes temperaturas hacen contacto. El calor fluye del objeto más caliente al más frío (1ª Ley de la Termodinámica) hasta que alcanzan el equilibrio térmico. Cuanto mayor es la diferencia de temperatura, mayor es la velocidad del flujo de calor.

Para reducir los efectos de la expansión térmica, evite el contacto con objetos que tengan temperaturas diferentes.

Cómo calcular la expansión térmica lineal para la medición de la incertidumbre

Otra forma de reducir los efectos térmicos es controlar el medio ambiente. Un ambiente bien acondicionado reducirá la transferencia de calor y ayudará a un artículo a mantener una temperatura estable que reducirá la expansión térmica.

Además, se pueden minimizar los efectos térmicos permitiendo que un elemento se estabilice térmicamente en el entorno en el que será probado o calibrado. Si permite que el artículo logre el equilibrio térmico con el entorno, reducirá los efectos de la expansión térmica.

Por último, siempre puede corregir los errores inducidos térmicamente para minimizar el efecto en los resultados de las mediciones. Asegúrate de monitorear la temperatura del artículo, no sólo la temperatura del ambiente. La temperatura del aire está sujeta a cambios más rápidos que la temperatura de un artículo. Por lo tanto, monitoriza la temperatura del artículo o toma en consideración la velocidad de conducción térmica del material para estimar los efectos térmicos debidos a los cambios en la temperatura del aire.

Fórmula de expansión lineal térmica

Calcular los efectos de la expansión lineal térmica no es difícil. Sólo hay unas pocas variables que necesitas saber para realizar el cálculo. Estos factores son:

  • Longitud original,
  • Coeficiente de expansión térmica lineal,
  • Temperatura inicial, y
  • Temperatura final

No siempre es fácil encontrar el coeficiente exacto de expansión térmica asociado con el material que está evaluando. La mejor recomendación que puedo darle es contactar con el fabricante del artículo que está evaluando para encontrar la composición real del material y el coeficiente de expansión.

De lo contrario, puede que tengas que buscar una tabla de referencia para encontrar el valor más cercano.

Utilice la fórmula que se proporciona a continuación para calcular la expansión lineal térmica. El resultado puede utilizarse para estimar los efectos térmicos en la incertidumbre de la medición.

Cómo calcular la expansión térmica lineal para la medición de la incertidumbre

Cómo calcular la expansión lineal térmica

Siga las instrucciones siguientes para calcular la expansión lineal térmica utilizando la fórmula de la sección anterior.

Paso 1. Encuentra la longitud original del objeto

Para este proceso, vamos a estimar la expansión lineal térmica de un bloque de una pulgada de espesor.

Cómo calcular la expansión térmica lineal para la medición de la incertidumbre

Si descarga la calculadora asociada a esta guía, introduzca la longitud original del objeto. Utilice la imagen de abajo como guía.

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Paso 2. Encuentra el coeficiente de expansión lineal térmica

Consulte las especificaciones publicadas por el fabricante para encontrar el coeficiente de expansión lineal térmica. Si no puede encontrarlo, intente usar una tabla de referencia para obtener un valor aproximado.

Cómo calcular la expansión térmica lineal para la medición de la incertidumbre

Luego, introduzca el coeficiente de expansión lineal térmica en la calculadora. Utilice la imagen de abajo como guía.

Cómo calcular la expansión térmica lineal para la medición de la incertidumbre

Paso 3. Encuentra la temperatura inicial

Ahora, monitoriza y registra la temperatura de los objetos antes de empezar a probar o calibrar. Esta será la temperatura inicial.

Luego, introduzca la temperatura inicial en la calculadora. Use la imagen de abajo como guía.

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Paso 4. Encuentra la temperatura final

Después de completar la prueba o la calibración, registre la temperatura final. Luego, introduzca la temperatura final en la calculadora. Utilice la imagen de abajo como guía.

Cómo calcular la expansión térmica lineal para la medición de la incertidumbre

Paso 5. Calcular el cambio de longitud

A continuación, calcula la expansión lineal térmica usando la fórmula de la sección anterior. Para facilitar la tarea, he desglosado el proceso según el orden de las operaciones matemáticas.

5a. Calcular el cambio de temperatura

Para calcular el cambio de temperatura, reste la temperatura final por la temperatura inicial.

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5b. Multiplicar por el coeficiente de expansión lineal térmica

A continuación, multiplique el resultado del paso 5a por el coeficiente de expansión lineal térmica.

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5c. Multiplicar por la longitud original

Ahora, multiplica el resultado del paso 5b por la longitud original. El resultado debe ser el cambio en la longitud del objeto debido a los cambios de temperatura.

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Paso 6. Verificar el resultado

Por último, comprueba que trabajas y verifica que el resultado es correcto.

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Paso 7. Calcular el Coeficiente de Sensibilidad (Opcional)

Si prefiere utilizar coeficientes de sensibilidad en sus presupuestos de incertidumbre, divida el cambio en la longitud del objeto (Uy) por el cambio en la temperatura (Ux). Esto le dará el coeficiente de sensibilidad.

Cómo calcular la expansión térmica lineal para la medición de la incertidumbre

Ahora puedes añadir el coeficiente de sensibilidad y el cambio de temperatura a tu presupuesto de incertidumbre.

Cómo calcular la expansión térmica lineal para la medición de la incertidumbre

El uso de coeficientes de sensibilidad puede ser útil si necesitas actualizar tu presupuesto de incertidumbre. Simplemente puedes actualizar el cambio de temperatura (Ux).

Ejemplos comunes de expansión lineal térmica

Ejemplo 1. Cambio de temperatura durante la prueba/calibración

Una de las fuentes de incertidumbre más comunes para la expansión lineal térmica es el cambio de temperatura durante las pruebas o la calibración.

Imagina que estás calibrando un calibre con un bloque de acero inoxidable de 1 pulgada. Cuando comienzas la calibración, la temperatura es de 20 °C. Cuando terminas la calibración, la temperatura cambió a 20,2 °C.

Usando la ecuación de expansión lineal térmica, encuentras que la longitud real de tu bloque indicador cambió 2,2 micro-pulgadas.

Cómo calcular la expansión térmica lineal para la medición de la incertidumbre

Si no corrige esto en el momento de la prueba o la calibración, entonces debería considerar la posibilidad de añadir esta fuente de incertidumbre en su presupuesto de incertidumbre.

Ejemplo 2. Diferencia de temperatura entre la utilización y la última calibración

Otra fuente común de incertidumbre para la expansión lineal térmica es la diferencia de temperatura entre el entorno en el que se calibra un elemento y el entorno en el que se utiliza.

Imagina que estás calibrando un calibre con un bloque de acero inoxidable de 1 pulgada. Cuando realizas la calibración, la temperatura es de 21 °C. Sin embargo, el bloque de calibrado fue calibrado a 20 °C.

Usando la ecuación de expansión lineal térmica, encuentras que la longitud real de tu bloque indicador cambió 10,8 micro-pulgadas.

Cómo calcular la expansión térmica lineal para la medición de la incertidumbre

Si no corrige esto en el momento de la prueba o la calibración, entonces debería considerar la posibilidad de añadir esta fuente de incertidumbre en su presupuesto de incertidumbre.

Conclusión

La expansión térmica puede afectar a los resultados de las mediciones. Es una fuente de incertidumbre que debe incluir en sus presupuestos de incertidumbre si:

  • Realizas pruebas dimensionales o mecánicas o calibración,
  • Su efecto es significativo, y/o
  • Su efecto no se corrige.

Cuando se requieren tolerancias más estrictas, es importante que las mediciones sean de mejor calidad. Por lo tanto, las fuentes de incertidumbre en la medición, como la expansión térmica, deben ser consideradas en los resultados de las mediciones y minimizadas cuando sea práctico.

En esta guía, deberías haber aprendido la fórmula de la expansión lineal térmica, cómo calcular la expansión lineal y cómo incluirla en tus presupuestos de incertidumbre.

Intente añadirlo a sus presupuestos de incertidumbre la próxima vez y hágame saber cómo afectó a los resultados de sus mediciones.

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