Cálculo de los grados de libertad efectivos

Al realizar el análisis de la incertidumbre, es importante calcular los grados de libertad asociados a la estimación de la incertidumbre. Sin embargo, la determinación de los grados de libertad totales no es simplemente la suma de los grados de libertad calculados independientemente. En su lugar, debemos utilizar la ecuación de aproximación de Welch Satterthwaite para calcular los grados de libertad efectivos. En este artículo, te presentaremos la ecuación de aproximación de Welch Satterthwaite y te mostraremos cómo aplicarla a tu análisis.

Grados de libertad

Antes de adelantarnos, es importante abordar los grados de libertad. En estadística, los grados de libertad son el número de valores en el cálculo final que son libres de variar. En otras palabras, es el número de formas o dimensiones que un valor independiente puede mover sin violar las restricciones.

Para calcular los grados de libertad, restamos el número de relaciones del número de observaciones. Para determinar los grados de libertad de una media o promedio de la muestra, restaríamos uno (1) del número de observaciones, n.

Grados de libertad efectivos

Ahora que hemos explicado los grados de libertad, veamos los grados efectivos de libertad y la ecuación de aproximación de Welch Satterthwaite. Al realizar el análisis de la incertidumbre, estamos evaluando y combinando múltiples varianzas caracterizadas por varias distribuciones de probabilidad. Debido a la mayor complejidad, muchas veces los grados de libertad son inapropiados o indefinidos. Por lo tanto, calculamos los grados de libertad efectivos o equivalentes, a efectos de inferencia, para aproximar los grados de libertad reales. Esto se logra usando la ecuación de Satterthwaite de Welch.

Aplicación de la ecuación

Utilizando la ecuación anterior y la tabla siguiente, podemos ver cómo aplicar fácilmente la ecuación a nuestros cálculos de incertidumbre. Consulte los recuadros de colores. Cada caja está identificada por el color y el símbolo. Conecta los valores en la ecuación y calcula los grados de libertad efectivos.

Ahora que hemos explicado los grados efectivos de libertad y la ecuación de Welch Satterthwaite, siéntase libre de probarla por sí mismo e incluirla en sus presupuestos de incertidumbre. Espero haber hecho esta tarea un poco más fácil para aquellos que han luchado con esto. Si tienen alguna pregunta, por favor siéntanse libres de contactarme.

Si quieres saber más sobre la ecuación de aproximación de Welch Satterthwaite, consulta los artículos originales publicados por F.E. Satterthwaite y B.L. Welch.

La generalización del problema de los «estudiantes» cuando hay varias variaciones poblacionales diferentes involucradas

B. L. WelchBiometrika

Vol. 34, No. 1/2 (enero de 1947), pp. 28-35

Publicado por: Biometrika Trust

Una distribución aproximada de las estimaciones de los componentes de la varianza

F. E. SatterthwaiteBiometrics Bulletin

Vol. 2, No. 6 (Diciembre, 1946), pp. 110-114

Publicado por: Sociedad Internacional de Biometría

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