Calcular la incertidumbre de la calibración de acuerdo con la ILAC P14

Introducción

El cálculo de la incertidumbre de la calibración es un problema para muchos laboratorios acreditados. Desde la introducción de la política de la ILAC P14, el número de deficiencias relacionadas con la incertidumbre de la medición ha crecido exponencialmente. Además, he recibido muchas llamadas de laboratorios que necesitan ayuda para calcular la incertidumbre de calibración. Por lo tanto, decidí escribir un artículo para ayudar a aquellos que luchan por cumplir con el requisito de esta política.

Fondo

En 2010, la política de la ILAC P14 cambió significativamente la forma en que los laboratorios calculan e informan sobre la incertidumbre de la calibración. Cuando la política se puso en práctica por primera vez en 2011, muchos laboratorios tuvieron dificultades para cumplir los requisitos.

Entonces, los problemas empeoraron con la publicación de la revisión de 2013 de la ILAC P14. He visto un número significativo de laboratorios citados por deficiencias relacionadas con la ILAC P14. Además, también he visto algunos organismos de acreditación retrasar la aplicación, por razones desconocidas.

Ahora, cinco años después de la aplicación de la política original, todavía hay muchos laboratorios que tienen problemas para cumplir con los requisitos actuales. O bien calculan incorrectamente la incertidumbre de la calibración, informan incorrectamente de la incertidumbre o ni siquiera han incluido los requisitos en su sistema de calidad.

Por lo tanto, espero que este artículo ayude a los laboratorios a calcular correctamente la incertidumbre de calibración. Además, espero dar a conocer este requisito y demostrar que se puede cumplir fácilmente con algunos pequeños cambios.

Además de este artículo, también he creado una calculadora de incertidumbre de calibración para Microsoft Excel que he utilizado durante años para calcular rápidamente la incertidumbre de calibración. En este artículo, les mostraré cómo usar mi calculadora para calcular la incertidumbre de la calibración.

He usado esta misma calculadora, incorporándola a algunas de mis plantillas, para calcular la incertidumbre de calibración de los UUT con más de 1000 puntos de prueba!

Requisitos de la ILAC P14

La política de la ILAC P14 cubre tres secciones principales, la política de la ILAC sobre;

  • La Estimación de la Incertidumbre de Medición,
  • Alcances de la acreditación de los laboratorios de calibración, y
  • La Declaración de Incertidumbre de Medición en los Certificados de Calibración

En este artículo, trataré de cómo calcular la incertidumbre en los resultados de las mediciones para los certificados de calibración (es decir, la sección 6) de acuerdo con la edición de 2013 de la Política P14 de la ILAC. Específicamente, cubriré los requisitos de 6.2 a 6.5.

Como resumen general de la sección 6, los requisitos son;

6.1 Excepciones a la notificación de la incertidumbre en los informes de calibración acreditados;

6.2 El resultado de la medición se notificará como y ± U, e incluirá una declaración del factor de cobertura y la probabilidad de cobertura;

6.3 La incertidumbre ampliada se comunicará en dos cifras significativas;

6.4 La incertidumbre expandida incluirá las contribuciones del dispositivo del cliente; y

6.5 La incertidumbre expandida no será reportada menos que la Incertidumbre del CMC.

Contribuyentes de la incertidumbre

De conformidad con la sección 6.4 de la política de la ILAC P14, la incertidumbre de calibración estimada debe incluir los siguientes contribuyentes;

  • Incertidumbre del CMC
  • Resolución UUT
  • Repetibilidad UUT

Si está confundido y no está seguro de cómo incluir a estos contribuyentes en su estimación de la incertidumbre de calibración, no se preocupe. Voy a cubrir todo lo que necesitas saber (y más) en este artículo.

Después de leer este artículo, debería ser capaz de calcular la incertidumbre de calibración con facilidad. Si está frustrado por el nivel de esfuerzo extra que se le exige, le aseguro que no es tan malo si sigue mi consejo. Además, si me llama, puedo mostrarle cómo automatizar el 80% del proceso.

Bono: Calcula la incertidumbre de calibración en cualquier momento con esta útil hoja de trucos. Descargue la lista de comprobación de la incertidumbre de la calibración.

Cómo calcular la incertidumbre de calibración

A continuación he resumido el proceso para calcular la incertidumbre de calibración en 8 pasos.

1. Especificar la función de medición/parámetro

2. Calcular la Incertidumbre del CMC

3. Determinar la Resolución UUT

4. Calcular la repetibilidad UUT

5. Convertir las incertidumbres en desviaciones estándar

6. Calcular la incertidumbre combinada

7. Calcular la incertidumbre ampliada

8. Evalúe su estimación de incertidumbre

Para saltar a cualquier sección, sólo tienes que hacer clic en el enlace de arriba.

1. Especificar la función/parámetro de medición

El primer paso para calcular la incertidumbre de la calibración es identificar lo que se está obteniendo o midiendo. Usted querrá ser capaz de mirar su ámbito de acreditación y determinar qué función de medición está realizando y en qué parámetro.

Cuando vea la lista de verificación de calibración, debería poder determinar rápidamente lo que está midiendo (por ejemplo, el voltaje, la presión, el torque, etc.). A continuación, querrá saber qué parámetro (es decir, el punto de prueba) está probando.

En la imagen de abajo, verán que estoy interesado en calcular la incertidumbre de calibración para una medición de tensión continua a 10 VDC para una Keysight 34401A.

Para este ejemplo, la función de medición es Generar tensión continua, porque tuve que generar una señal de 10 VDC con un calibrador Fluke 5720A. Además, debe notar que estoy interesado en calcular la incertidumbre en el punto de prueba de 10 VDC.

Esto se llama especificar su función y parámetro de medición.

Una vez que hayan determinado lo que están obteniendo o midiendo, pueden ir al siguiente paso, donde mirarán el alcance de su acreditación para encontrar su Incertidumbre en el CMC.

2. Calcular la incertidumbre de la CMC

Ahora que han especificado su función y parámetro de medición, tendrán que mirar su alcance de acreditación para encontrar su Incertidumbre CMC. El objetivo es encontrar y, si es necesario, calcular su Incertidumbre del CMC.

Usando su ámbito de acreditación

Primero, mire el alcance de su acreditación y encuentre la sección que corresponda a su función de medición. En la imagen de abajo, verá la sección de mi alcance de acreditación para Generar Voltaje DC.

A continuación, necesitas encontrar el rango en el que tu punto de prueba se encuentra en medio. Para nuestro ejemplo, es el rango de 2,2 VDC a 11 VDC.

Después de que hayan identificado estos parámetros en su alcance, querrán mirar la Incertidumbre del CMC en la siguiente columna, directamente a la derecha. Este es el valor de su Incertidumbre del CMC.

Si tienes un valor fijo en la columna CMC, ¡genial! Tu trabajo está hecho. Esta será su incertidumbre en el CMC. Si están usando mi calculadora de incertidumbre de calibración, sólo ingresen su valor de punto fijo en la columna $0027B0$0027 e ingresen cero en la columna $0027B1$0027.

Sin embargo, si tienen una ecuación en la columna CMC, necesitarán hacer un poco más de trabajo para calcular la incertidumbre del CMC.

Ecuación de incertidumbre del CMC

Para las ecuaciones de incertidumbre del CMC, necesitará usar la siguiente ecuación para calcular la incertidumbre del CMC.

Donde,

y = CMC Incertidumbre

xi = Punto de prueba

β1 = Coeficiente de Ganancia

β0 = Coeficiente de compensación

Para resolver la ecuación anterior, necesitarás encontrar el valor de cada variable. Comiencen con la ecuación de incertidumbre del CMC.

Coeficientes de incertidumbre: Ganancia y compensación

Cuando haya encontrado la ecuación asociada a su función de medición, tendrá que desglosarla para encontrar el coeficiente de ganancia y el coeficiente de compensación.

Mira la imagen de abajo para ver qué valor es el coeficiente de ganancia y cuál es el coeficiente de compensación.

Ahora, algunas personas se confunden con estos coeficientes, así que trataré de explicarles cómo encontrarlos fácilmente.

El coeficiente de ganancia es un coeficiente ratio-métrico que determina la pendiente de su función de medición. Siempre requerirá que lo multiplique y su punto de prueba.

En los ámbitos de acreditación, el coeficiente de ganancia se representa típicamente como;

  • Porcentaje (por ejemplo, 4,3 %)
  • Unidades por unidad (por ejemplo, 4,3 μV/V)
  • Multiplicador (por ejemplo, 4,3 L)

El coeficiente de desplazamiento es un valor que aumenta o disminuye el desplazamiento de la función de medición modelada desde cero.

En los ámbitos de acreditación, el coeficiente de compensación se representa típicamente como;

  • Valor único (por ejemplo, 4,3 μV)
  • Multiplicador (por ejemplo, 0,6R)

La principal diferencia es que el coeficiente de compensación se suma (es decir, +) o se resta (es decir, -) del resultado.

Cálculo de la incertidumbre del CMC

Ahora que has encontrado la ecuación de la incertidumbre de la CMC e identificado el coeficiente de Ganancia y el coeficiente de Compensación, es hora de usar mi calculadora de incertidumbre de calibración para calcular tu incertidumbre de la CMC.

Lo primero que quieres hacer es introducir tu punto de prueba y unidad de medida en las columnas «Punto de prueba» y «Unidad».

A continuación, querrá introducir su coeficiente de ganancia en la columna B1. Puede introducirlo como un número, un porcentaje o en notación científica. Utilice el formato que le facilite la introducción de la información y verifique que el valor coincide con su ámbito de acreditación.

Finalmente, introduzca su coeficiente de compensación en la columna B0. De manera similar al coeficiente de ganancia, puede introducir el valor como un número, un porcentaje o en notación científica.

Con la información introducida en el calculador de incertidumbre de calibración, la Incertidumbre del CMC se calculará automáticamente en la columna $0027Ucmc$0027 usando la ecuación que les mostré anteriormente.

Dependiendo de la magnitud de la incertidumbre de la CMC, puede ser necesario formatear la columna para ver el valor calculado. Esto puede hacerse fácilmente haciendo clic en los botones de la barra de herramientas para aumentar o disminuir los decimales.

Una vez que el valor está formateado a su probable, puede pasar al siguiente paso donde determinaremos la resolución UUT.

3. Determinar la resolución UUT

Después de calcular la Incertidumbre del CMC, necesitarán encontrar la Resolución UUT e incluirla en su análisis de incertidumbre.

Encontrar la resolución UUT es típicamente bastante fácil. En algunos casos raros, puede ser más difícil. Para simplificar, sólo me centraré en el proceso más fácil.

La determinación de la resolución UUT depende del tipo de unidad que se esté probando.

En primer lugar, la resolución de los dispositivos digitales es diferente a la de los analógicos. Así que, empieza por determinar qué tipo de dispositivo tienes. Luego, lee la sección apropiada a continuación para ayudarte a encontrar la resolución del UUT.

Dispositivos digitales

Para la mayoría de los dispositivos digitales, es bastante fácil encontrar la resolución. Sólo hay que mirar la pantalla digital y encontrar el dígito menos significativo. La parte difícil es si considerar o no la resolución UUT como un dígito completo o medio dígito.

La mayoría de los dispositivos digitales pueden ser evaluados usando la resolución de medio dígito, donde se divide el dígito menos significativo por dos. Sin embargo, tenga cuidado. A veces puede subestimar la incertidumbre del resultado de la medición y dejarse vulnerable a los problemas.

Por otro lado, algunos dispositivos digitales necesitan ser evaluados usando una resolución de dígitos completos. Esto es común para los temporizadores, contadores y cronómetros.

Todo depende de la forma en que el dispositivo digital opera, calcula y presenta los resultados de las mediciones en la pantalla digital.

Usando mi calculadora de incertidumbre de calibración, he hecho este proceso fácil. En lugar de escribir todos esos ceros antes del dígito menos significativo, puedes escribir el número de dígitos después del decimal en la columna de $0027Dígitos$0027.

Después, la calculadora calculará automáticamente la resolución UUT en la columna «Ures». La calculadora calcula automáticamente la incertidumbre de la resolución UUT como medio dígito del dígito menos significativo (es decir, 0,5R). Por lo tanto, no necesita hacer nada más.

Dispositivos analógicos

Los dispositivos analógicos y a escala son más difíciles de determinar la resolución de la Unidad Bajo Prueba. Típicamente, la mayoría de las personas evalúan la resolución por el intervalo mínimo de escala, el área entre los marcadores, o la mitad del intervalo mínimo de escala.

Aunque no hay nada malo en este enfoque, lo más probable es que esté exagerando la incertidumbre asociada a la resolución de UUT. En cambio, hay otro método que puede ser usado para obtener una estimación más precisa de la resolución UUT. Sin embargo, a menos que seas un técnico, ingeniero o metrólogo experto, ¡podrías equivocarte fácilmente!

Cuando se realizan mediciones de comparación como parte de la calibración, lo más probable es que se ajuste el dispositivo analógico a un punto de prueba cardinal que se encuentra en uno de los marcadores de la escala analógica y se compare con un dispositivo estándar (si el dispositivo estándar es digital).

Si este es el caso, hay una mejor manera de evaluar la incertidumbre de la resolución de la UUT.

Para probar este método, necesitas saber tres cosas;

  • El intervalo de escala (entre marcadores)
  • El ancho del marcador de escala
  • El ancho del indicador del dial

Primero, quieres encontrar el intervalo de escala entre los marcadores alrededor de tu punto de prueba.

A continuación, quieres mirar el ancho del marcador de la escala y el ancho del puntero del dial y determinar cuál es más ancho.

Cuando identifique cuál es más amplio, ahora querrá determinar cuántos de estos marcadores o puntos de marcación caben dentro del intervalo de la escala.

Ahora, divide el intervalo de la escala por el número de marcadores o punteros que caben dentro del intervalo de la escala. El resultado calculado será la resolución UUT de la escala analógica de su dispositivo.

Por ejemplo, si evalúa un Multímetro analógico en la escala de 10 VDC con una resolución de 0,1 VDC, puede introducir este valor en mi calculadora de incertidumbre de calibración en la columna $0027Res$0027 de la hoja de trabajo $0027Analógico$0027.

Vea la imagen de abajo.

La calculadora calculará automáticamente la resolución UUT en la columna «Ures». La calculadora evaluará la resolución UUT como un medio dígito de resolución (es decir, 0,5R).

Después de determinar la resolución UUT, puede proceder al siguiente paso donde calculará la repetibilidad UUT.

4. Calcular la repetibilidad UUT

El último contribuyente de incertidumbre que hay que incluir en el cálculo de la incertidumbre de calibración es la repetibilidad UUT. El propósito de esta influencia es considerar la variación aleatoria y a corto plazo que se produce al hacer mediciones de comparación.

«No importa cuán grande sea el estándar de medición que esté usando, sus resultados de medición y la incertidumbre de medición asociada estarán limitados por la Unidad Bajo Prueba».

Para encontrar la repetibilidad de la UUT, hay que recoger una pequeña muestra de medidas repetidas, y luego calcular la desviación estándar.

La cantidad de muestras que recoja depende totalmente de usted.

Algunas personas creen que se deben recoger 20 muestras de medición. Otros afirman que sólo hay que recoger de 3 a 5 muestras de medición. De nuevo, depende totalmente de usted y de su proceso de calibración.

Mi opinión es que depende de lo que se mide o calibra y del nivel de esfuerzo requerido. Si está haciendo mediciones críticas para un estándar primario, entonces puede que quiera recoger de 10 a 20 muestras.

Si está calibrando un dispositivo de medición de grado industrial, puede que sólo necesite recoger de 3 a 5 muestras. Más muestras y estarás perdiendo el tiempo o impactando significativamente en tu productividad. Además, estoy seguro de que la mayoría de sus clientes no están dispuestos a pagar más para que usted recoja más datos.

5. Convertir las incertidumbres en desviaciones estándar

Ahora que se ha determinado la magnitud de cada contribuyente de la incertidumbre requerida por la ILAC P14, es hora de reducir cada uno a un equivalente de desviación estándar.

El primer paso es identificar la distribución de probabilidad que caracteriza su incertidumbre. Una vez identificada la distribución de probabilidad, es fácil encontrar el divisor necesario para reducir adecuadamente la incertidumbre a una desviación estándar.

El siguiente paso es dividir cada contribuyente de incertidumbre por su divisor asociado.

Su incertidumbre CMC es la incertidumbre expandida de su proceso de calibración y expresada con un 95% de confianza. Se caracteriza por una distribución normal. Por lo tanto, querrán dividirla por 2 para convertirla en un equivalente de desviación estándar.

La Resolución UUT es un contribuyente de incertidumbre que se caracteriza por una distribución uniforme o rectangular. Para convertirla en un equivalente de desviación estándar, divide la resolución UUT por la raíz cuadrada de 3.

Por último, la repetibilidad UUT es la desviación estándar calculada de un pequeño conjunto de datos de muestra recogidos como parte de la calibración. Por lo tanto, se expresa con una confianza del 68% y se caracteriza por una distribución normal. Como resultado, no es necesario convertirla en un equivalente de la desviación estándar. Ya está en un nivel de 1-sigma.

En la calculadora de incertidumbre de calibración, estos cálculos se realizan automáticamente utilizando el proceso que describí anteriormente.

En la imagen de abajo, verás cómo se reduce y representa cada contribuyente de incertidumbre.

6. Calcular la incertidumbre combinada

El siguiente paso para calcular la incertidumbre de calibración es calcular la incertidumbre combinada combinando los contribuyentes en cuadratura utilizando el método de la suma de raíces de los cuadrados.

Este es el método recomendado por la Guía para la Expresión de la Incertidumbre en la Medición (GUM).

Para calcular la incertidumbre combinada, cuadrar el valor de cada contribuyente de incertidumbre; ucmc, ures y urpt. A continuación, tienes que sumar todos los valores recién cuadrados juntos. Esto se conoce como calcular la suma de los cuadrados. Finalmente, calcula la raíz cuadrada de la suma de cuadrados calculada.

El resultado es la incertidumbre combinada. En la imagen de abajo, verás cómo se hace esto usando la calculadora de incertidumbre de calibración. La incertidumbre combinada se calcula automáticamente y se representa por la columna $0027CU$0027.

7. Calcular la incertidumbre ampliada

El último paso para calcular la incertidumbre de calibración es calcular la incertidumbre expandida.

El primer paso que debe realizar es determinar sus factores de cobertura. Lo más probable es que quieras expandir la incertidumbre al 95% de confianza. Por lo tanto, usarás un factor de cobertura de 2.

A continuación, calculará la incertidumbre expandida multiplicando la incertidumbre combinada por el factor de cobertura. El resultado será su incertidumbre de calibración expresada con un 95% de confianza y caracterizada por una distribución normal.

Si utiliza la calculadora de incertidumbre de calibración, el factor de cobertura se establece en 2, por defecto, en la columna $0027k$0027; y, la incertidumbre expandida se calcula automáticamente y se representa en la columna $0027EU$0027.

Para ayudar a reportar la incertidumbre de calibración, puede que aún necesite formatear la celda para redondear su incertidumbre de calibración a 2 cifras significativas.

8. Evalúe su incertidumbre estimada

El paso final de este proceso es evaluar el cálculo de la incertidumbre de calibración. Para evaluar su incertidumbre de calibración, le recomiendo que compruebe lo siguiente;

  • Verifique que los coeficientes de CMC, B1 y B0, son correctos;
  • Verifique que la resolución de UUT es correcta;
  • Verifique que la repetibilidad de UUT es correcta;
  • Verificar que la incertidumbre expandida se redondea a 2 cifras significativas; y
  • Verifique que la incertidumbre expandida no es menor que la incertidumbre de su CMC.

Si su incertidumbre calculada cumple con los criterios mencionados anteriormente, su estimación está lista para ser reportada en su informe de calibración.

En mi experiencia, recomiendo que presten mucha atención para verificar que se usen los coeficientes CMC correctos, que la resolución UUT sea correcta y que la incertidumbre expandida se redondee a 2 cifras significativas.

Estos 3 elementos son los errores más comunes que encuentro al revisar los informes de calibración. Al verificar los datos antes de reportarlos, se pueden evitar errores embarazosos después de haber emitido un informe de calibración (por ejemplo, quejas de los clientes, resultados de evaluaciones, etc.).

Conclusión

En este artículo, les he mostrado cómo calcular la incertidumbre de calibración de acuerdo con la edición 2013 de la política de la ILAC P14. Además, he demostrado cómo calcular la incertidumbre de la calibración en sólo 8 pasos.

Deberías sentirte seguro de calcular la incertidumbre de la calibración por tu cuenta. Si todavía necesitas ayuda, puedes comprar mi calculadora de incertidumbre de calibración o contratarme para que te enseñe.

Espero que este artículo le haya sido útil.

Ahora, quiero que calcule la incertidumbre de la calibración usando mi proceso de 8 pasos y deje un comentario abajo diciéndome lo que le gustó o no le gustó, y lo que
el software que usaste.

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